diff --git a/js/quicksort.js b/js/quicksort.js new file mode 100644 index 0000000..69852bc --- /dev/null +++ b/js/quicksort.js @@ -0,0 +1,208 @@ +/** + * 快速排序算法实现 + * 时间复杂度: 平均 O(n log n), 最坏 O(n²) + * 空间复杂度: O(log n) + */ + +// 基本快速排序实现 +function quickSort(arr) { + // 基本情况:如果数组长度小于等于1,直接返回 + if (arr.length <= 1) { + return arr; + } + + // 选择基准值(这里选择最后一个元素) + const pivot = arr[arr.length - 1]; + const left = []; + const right = []; + + // 将数组分成两部分 + for (let i = 0; i < arr.length - 1; i++) { + if (arr[i] <= pivot) { + left.push(arr[i]); + } else { + right.push(arr[i]); + } + } + + // 递归排序左右两部分,然后合并 + return [...quickSort(left), pivot, ...quickSort(right)]; +} + +// 原地快速排序(更高效,不创建新数组) +function quickSortInPlace(arr, left = 0, right = arr.length - 1) { + if (left < right) { + const pivotIndex = partition(arr, left, right); + quickSortInPlace(arr, left, pivotIndex - 1); + quickSortInPlace(arr, pivotIndex + 1, right); + } + return arr; +} + +// 分区函数 +function partition(arr, left, right) { + // 选择最右边的元素作为基准值 + const pivot = arr[right]; + let i = left - 1; + + // 将小于基准值的元素移到左边 + for (let j = left; j < right; j++) { + if (arr[j] <= pivot) { + i++; + [arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]]; // 交换元素 + } + } + + // 将基准值放到正确的位置 + [arr[i + 1], arr[right]] = [arr[right], arr[i + 1]]; + return i + 1; +} + +// 优化的快速排序(三数取中法选择基准值) +function quickSortOptimized(arr, left = 0, right = arr.length - 1) { + if (left < right) { + const pivotIndex = partitionOptimized(arr, left, right); + quickSortOptimized(arr, left, pivotIndex - 1); + quickSortOptimized(arr, pivotIndex + 1, right); + } + return arr; +} + +// 优化的分区函数(三数取中法) +function partitionOptimized(arr, left, right) { + // 三数取中法选择基准值 + const mid = Math.floor((left + right) / 2); + const pivot = medianOfThree(arr, left, mid, right); + + // 将基准值移到最右边 + [arr[pivot], arr[right]] = [arr[right], arr[pivot]]; + + let i = left - 1; + + for (let j = left; j < right; j++) { + if (arr[j] <= arr[right]) { + i++; + [arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]]; + } + } + + [arr[i + 1], arr[right]] = [arr[right], arr[i + 1]]; + return i + 1; +} + +// 三数取中法 +function medianOfThree(arr, left, mid, right) { + const a = arr[left]; + const b = arr[mid]; + const c = arr[right]; + + if (a < b) { + if (b < c) return mid; + else if (a < c) return right; + else return left; + } else { + if (a < c) return left; + else if (b < c) return right; + else return mid; + } +} + +// 测试函数 +function testQuickSort() { + console.log("=== 快速排序算法测试 ==="); + + // 测试用例 + const testCases = [ + [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90], + [5, 2, 4, 6, 1, 3], + [1], + [], + [3, 3, 3, 3], + [9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1] + ]; + + testCases.forEach((testCase, index) => { + console.log(`\n测试用例 ${index + 1}: [${testCase.join(', ')}]`); + + // 测试基本快速排序 + const arr1 = [...testCase]; + const result1 = quickSort(arr1); + console.log(`基本快速排序: [${result1.join(', ')}]`); + + // 测试原地快速排序 + const arr2 = [...testCase]; + const result2 = quickSortInPlace(arr2); + console.log(`原地快速排序: [${result2.join(', ')}]`); + + // 测试优化快速排序 + const arr3 = [...testCase]; + const result3 = quickSortOptimized(arr3); + console.log(`优化快速排序: [${result3.join(', ')}]`); + }); +} + +// 性能测试函数 +function performanceTest() { + console.log("\n=== 性能测试 ==="); + + // 生成随机数组 + const generateRandomArray = (size) => { + return Array.from({length: size}, () => Math.floor(Math.random() * 1000)); + }; + + const sizes = [100, 1000, 10000]; + + sizes.forEach(size => { + const arr = generateRandomArray(size); + console.log(`\n数组大小: ${size}`); + + // 测试基本快速排序 + const arr1 = [...arr]; + const start1 = performance.now(); + quickSort(arr1); + const end1 = performance.now(); + console.log(`基本快速排序: ${(end1 - start1).toFixed(2)}ms`); + + // 测试原地快速排序 + const arr2 = [...arr]; + const start2 = performance.now(); + quickSortInPlace(arr2); + const end2 = performance.now(); + console.log(`原地快速排序: ${(end2 - start2).toFixed(2)}ms`); + + // 测试优化快速排序 + const arr3 = [...arr]; + const start3 = performance.now(); + quickSortOptimized(arr3); + const end3 = performance.now(); + console.log(`优化快速排序: ${(end3 - start3).toFixed(2)}ms`); + }); +} + +// 导出函数供其他模块使用 +if (typeof module !== 'undefined' && module.exports) { + module.exports = { + quickSort, + quickSortInPlace, + quickSortOptimized, + testQuickSort, + performanceTest + }; +} + +// 如果直接在浏览器中运行,执行测试 +if (typeof window !== 'undefined') { + // 将函数添加到全局作用域 + window.quickSort = quickSort; + window.quickSortInPlace = quickSortInPlace; + window.quickSortOptimized = quickSortOptimized; + window.testQuickSort = testQuickSort; + window.performanceTest = performanceTest; + + console.log("快速排序算法已加载,可以使用以下函数:"); + console.log("- quickSort(arr): 基本快速排序"); + console.log("- quickSortInPlace(arr): 原地快速排序"); + console.log("- quickSortOptimized(arr): 优化快速排序"); + console.log("- testQuickSort(): 运行测试用例"); + console.log("- performanceTest(): 运行性能测试"); +} \ No newline at end of file